变分学导论

本课程是由交通大学应用数学系提供。

本课程概述变分学之历史名题、Euler-Lagrange方程、Hamilton系统及数学物理方程。

授课教师 应用数学系 林琦焜老师

授课时数 每週3小时

授课学分 3学分

授课学年 98学年度

授课对象 大学三年级学生
课程纲要

课程概述

本课程概述变分学之历史名题、Euler-Lagrange方程、Hamilton 系统及数学物理方程。

课程章节
单元

主题

内容纲要
第一章 变分学之历史名题
1.1 Bernoulli 最速下降曲线
1.2 最小表面积的迴转体
1.3 Plateau问题(最小曲面)
1.4 等周长问题
1.5 古典力学之问题
第二章 Euler- Lagrange方程
2.1 变分之原理
2.2 折射定律与最速下降曲线
2.3 广义座标
2.4 Dirichlet 原理与最小曲面
2.5 Lagrange乘子与等周问题
2.6 Euler-Lagrage 方程之不变量
2.7 Sturm-Liouville问题
2.8 极值(积分)问题
第三章 Hamilton系统
3.1 Legendre变换
3.2 Hamilton方程
3.3 座标变换与守恒律
3.4 Noether定理
3.5 Poisson括号
第四章 数学物理方程
4.1 波动方程
4.2 Laplace与Poisson方程
4.3 Schrodinger 方程
4.4 Klein-Gordon 方程
4.5 KdV 方程
4.6 流体力学方程　

课程书目 变分学导论 (Lecture note by Chi-Kun Lin).

本文链接: https://www.books51.com/326675.html

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