Frankel T The geometry of physics an introduction, 2ed, CUP, 2004

物理学家用微分几何

概述：
《物理学家用微分几何》是为物理学研究人员写的一本微分几何。全书分为三部分：第一部分概述流形微分几何，是理论物理研究生教学的基本内容，概述了流形、流形上张量场、仿射联络与曲率以及流形上度规、辛、复、自旋等重要几何结构。
《物理学家用微分几何》的第二部分概述纤维丛几何概述了示性类与A－S指标定理，深入分析量子规范理论的大范围拓扑性质、各级拓扑障碍、瞬子、单极、分数荷与超对称等现代物理前沿问题。第三部分概述非交换几何及其在量子物理中的应用，量子群与q－规范理论。
物理学家用微分几何

内容截图：

物理学家用微分几何 目录：
preface to the second edition
perface to the revised printing
perface to the first edition
Ⅰ Manifolds, Tensors, and Exterior Forms
1 Manifolds and Vector Fields 3
2 Tensors and Exterior Forms 37
3 Integration of Differential Forms 95
4 The Lie Derivative 125
5 The Poincaré Lemma and Potentials 155
6 Holonomic and Nonholonomic Constraints 165
Ⅱ Geometry and Topology
7 R3 and Minkowski Space 191
8 The Geometry of Surfaces in R3 201
9 Covariant Differentiation and Curvature 241
10 Geodesics 269
11 Relativity, Tensors, and Curvature 291
12 Curvature and Topology: Synge’s Theorem 323
13 Betti Numbers and De Rham’s Theorem 333
14 Harmonic Forms 361
Ⅲ Lie Groups, Bundles, and Chern Forms
15 Lie Groups 391
16 Vector Bundles in Geometry and Physics 413
17 Fiber Bundles, Gauss|Bonnet, and Topological Quantization 451
18 Connections and Associated Bundles 475
19 The Dirac Equation 491
20 Yang|Mills Fields 523
21 Betti Numbers and Covering Spaces 561
22 Chern Forms and Homotopy Groups 583
物理学家用微分几何
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