拓扑, 几何 (徐森林 & 张筑生 & 黄正中)[DJVU] 徐森林张筑生黄正中

作者: 徐森林
张筑生
黄正中

图书分类: 教育/科技

资源格式: DJVU

出版社: 高等教育出版社

书号: 9787040217933

发行时间: 2007年7月

地区: 大陆

语言: 简体中文

简介: 

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点集拓扑学
作　　者： 徐森林　等
出 版 社： 高等教育出版社

* 出版时间： 2007-7-1
* 字　　数： 360000
* 版　　次： 1
* 页　　数： 297
* 印刷时间： 2007-7-1
* 开　　本： 16开
* 印　　次： 1
* 纸　　张： 胶版纸
* I S B N ： 9787040217933

内容简介
本书是作者在点集拓扑学方面几十年教学与研究的成果，内容丰富，层次分明。全书共3章。第l章介绍了拓扑空间与拓扑不变性，给出了相关的概念与定理，证明了重要的urysohn引理、netze扩张定理与可度量化定理；第 2章给出各种构造新拓扑空间的方法，讨论了子拓扑空间的遗传性、拓扑有限积空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性、商拓扑空间的可商性，以及研究了映射空间yx的点式收敛拓扑、一致收敛拓扑与紧致一开拓扑；第3章引进了拓扑空间的基本群的概念，给出了8种计算基本群的方法，特别论述了覆迭空间理论，它是基本群计算的强有力的工具，同时，底空间的基本群的子群的共轭类给出了覆迭空间的分类定理，还在一定条件下证明了万有覆迭空间的存在、唯一性定理，进而，对正则覆迭空间，证明了：自同构群A (E，B，p)与π1(B16o)/p4(π1(E，eo))同构。
　　本书可作为综合性大学与师范院校数学系本科生教材，也可供研究生和青年教师参考。

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微分拓扑

作　　者： 徐森林，胡自胜，薛春华　编著
出 版 社： 清华大学出版社

* 出版时间： 2008-11-1
* 字　　数： 435000
* 版　　次： 1
* 页　　数： 314
* 印刷时间： 2008-11-1
* 开　　本： 16开
* 印　　次： 1
* 纸　　张： 胶版纸
* I S B N ： 9787302182542

内容简介
本书主要介绍微分拓扑中的一些重要定理：映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理；Morse—sard定理、Whitney嵌入定理、Thorn横截性定理；管状邻域定理、Brouwer度的同伦不变性定理、Hopf分类定理；Morse理论、用临界值刻画流形的同伦型和Morse不等式以及 Poincare-Hopf指数定理；de Rham同构定理，这些定理和方法在微分拓扑、微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用。无疑，阅读本书可使读者具有良好的近代数学修养并能增强独立研究的能力。
　　本书可作为理科大学数学系和本科生、研究生几何、拓扑的教科书或物理系研究生相关课程的教科书和自学参考书。

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微分拓扑新讲

作　　者： 张筑生著
出 版 社： 北京大学出版社

* 出版时间： 2002-7-1
* 字　　数： 260
* 版　　次： 第一版
* 页　　数： 351页
* 印刷时间： 2002-7-1
* 开　　本：
* 印　　次：
* 纸　　张： 胶版纸
* I S B N ： 9787301056967

内容简介
微分拓扑是20世纪成就和影响最大的数学分支之一，在许多学科领域有广泛重要的应用，1983年诺贝尔经济奖的得主曾生动地讲述微分拓扑方法帮助他实现关键性的突破，世界著名大学都将微分拓扑列为大学生和研究生的重要课程并列为博士资格考试的重要科目。本书是根据作者近年来多次在北京大学讲授微分拓扑课的讲稿写成，全书共分十二章，前两章和附录较详细地介绍必要的预备知识，第三章至第十二章讲述微分拓扑的基本概念与基本方法并配有重要应用的例子，全书的讲解很注重启发性，所选材料有广泛应用面，体现了学科现代化的大趋势，适应于数学、计算、力学、物理、经济等多个学科大学生、研究生和科技工作者的需要，本书前身《微分拓扑讲义》曾荣获中华人民共和国教育部2000年科学业技术进步奖二等奖.

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