微积分快餐 (微积分快餐)影印版 林群

原名: 微积分快餐

作者: 林群

图书分类: 科技

资源格式: PDF

版本: 影印版

出版社: 科学出版社

书号: 9787030250438

发行时间: 2009年8月1日

地区: 大陆

语言: 简体中文

简介: 

《直
来直去的微积分》从常识性的平凡道理出发，不用极限概念也不用无穷小概念，直截了当地定义了函数的导数，证明了导数的常用性质；定义了定积分，推出了微积
分基本定理。严谨而不失直观的推理，颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。全书共18章，前10章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框
架；后8章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案，以及一些重要的微积分知识。《直来直去的微积分》化解了传统微积分教学的若干最大难点，为建立高中和
大学的微积分新体系描绘了蓝图。
《直来直去的微积分》可供中学和大学的数学教师、需要学习高等数学的大学生、数学爱好者、数学研究者，以及数学教育的研究者参考。
本
书寻找最少且自封（不依赖于未证明的结果）的微积分，即最少的概念：微分和积分（实是一个概念，后者乃前者之和）；最少的定理：基本定理和泰勒定理（实是
一个定理，后者乃前者的连用）；最简的解释（实是两张图）、最短的证明（实是两行算术，没有更多）、最少的数学符号（阿基米德的传统，多用文字和图形）．
这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术，不用实数，适合于文科；对理科还要加上最少的（即一个）微分方程，这时才用到实数．
简言之，最少的微积分=两个（或一个）概念+两个（或一个）定理十一个方程．归根结底，就是两张图、两行算术，加上一点实数，没有更多。
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感谢作者以及扫描者

目录: 

总序
前言
第1章 白话微积分(轻松但严格)
1.1 切线和微分：计算相对误差
1.2 积分学：计算相对误差的平均
1.3 完整的微积分(初学略去)
1.4 副产品(基本定理的用处和无能)
1.5 从求高转到求面积(基本定理的另一解读)
1.6 弧长与斜率(照猫画虎)
1.7 微积分一张图
1.8 人口预测
1.9 《战争与和平》的解读
1.10 民间和主流
1.11 泰勒定理
1.12 微分方程的求解(有赖于实数)
1.13 筋骨
1.14 血和肉(应用和练习)
附录 登山对话
第2章 微分法(函数体的微分学)
2.1 相对误差
2.2 导数的推导
2.3 微分的变形
2.4 导数的更多例子
2.5 微分法则
附录 微分法则的推导
第3章 积分法(函数体的积分学)
3.1 基本定理：简单形式
3.2 基本定理：完整形式
3.3 基本定理：充分条件(初学不读)
3.4 由微分表得积分表
3.5 积分表的突破：自然对数和指数(有赖于实数)
3.6 积分代换法
……
第4章 泰勒定理(基本定理的连用)
第5章 微分方程(才用到实数)
第6章 多元微积分(并行推广)
第7章 轻松的抽象微积分(照猫画虎)
参考文献

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