模形式讲义 陆洪文 扫描版

概述

模形式是研究在某种变换群下具有某种不变性质的解析函数. 它从19世纪中叶至今的发生与发展, 反映了经典数论向现代数论的演变, 特别是最近在Fermat大定理的A. Wiles证明中起着不可替代的作用, 并且它在其他数学分支以及实际应用中显示了愈来愈大的前途. 全书分三部分, 共14章. 第一部分讲述SL_2(Z)的模形式; 第二部分讲述一般的整权模形式; 第三部分讲述半整权模形式. 本书由浅入深和比较全面地阐述了模形式的基本理论. 内容包括: 辛几何, 基域, 维数公式, Hecke理论, Weil定理, 迹公式和半整权的模形式等内容.
本书的第一部分可作为大学数学系高年级大学生和有关方向硕士研究生课程的教材, 而第二、三部分可作为有关方向博士研究生课程的教材. 全书也可作为有关数学工作者的参考书.

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