华中科技大学复变函数视频教程 20讲

复变函数理论产生于十八世纪，欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯等都是创建这门学科的先驱。十九世纪，复变函数理论得到了全面发展，柯西、黎曼、维尔斯特拉斯等为这门学科的发展作了大量奠基工作。复变函数理论这个新的数学分支统治了十九世纪的数学，当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。二十世纪初，复变函数理论又有了很大的进展，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数理论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了重要贡献。

　　复变函数理论对数学领域的许多分支的发展都很有影响，它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等多个学科。更重要的是，它在其他学科也得到了广泛的应用，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就采用复变函数理论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。

　　复变函数理论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个非常重要组成部分。它推动了许多学科的发展，在解决某些实际问题中也是强有力的工具，它的基础内容已成为理工科很多专业的必修课程。

　　本校自课程开设以来，无论是原基础部数学教研室的领导，还是后来数学系的领导都高度重视这门课的教学工作。设立了专门的课程组，由具有丰富教学经验的教师牵头，积极开展教学方法与教学改革的研究，先后获得了学校教学改革基金与省教学改革基金的资助，形成了一整套行之有效的教学体系。并及时地对学生考试成绩进行统计分析，评估教学质量和水平，不断地改进教学工作和提高教学质量。多年来，一直坚持学校关于教授必须从事本科教学的办学理念，积极组织和安排教授承担《复变函数与积分变换》课程的讲授。近年来，响应学校提出的国际化的办学方针，开展了《复变函数与积分变换》课程的全英语教学试点工作，为学校努力创造国际化的人才培养环境和运行机制积累经验。

　　在努力搞好教学工作的同时，还非常重视课程的教材建设。1993年，由几位经验丰富的教师根据多年教学实践的讲义，统一编写了《工程数学》教材(由原华中理工大学出版社出版)。1999年，在此教材基础上又进行了改编，并由高等教育出版社和施普林格出版社联合出版了教材《复变函数与积分变换》。2003年，又由高等教育出版社出版了该教材的第二版。2008年，高等教育出版社即将出版了该教材的第二版。教材汇总了国内同类教材的主要优点；思路清晰，推证简洁且可读性强，极好地满足了广大师生的教、学要求，深受同行专家的好评，现在全国范围内推广使用。同时，为了进一步提高教学效果和教学质量，我们专门编写了与上述教材配套的辅导教材《复变函数与积分变换学习辅导与习题全解》（高等教育出版社2003年出版）。此外，还先后多次组织教师编写了《复变函数与积分变换练习册》，并建立了复变函数与积分变换考试试题库。

　　随着计算机技术的发展，我们将多媒体技术引入课堂，充分利用各种形式课件(如PPT，Flash等)进行教学，编制了相应的《复变函数与积分变换》电子教案。在讲授完基本内容的前提下，还补充讲授了数学软件(如Matlab，MathCAD等)在复变函数与积分变换中的应用，引起了广大学生的极大兴趣，提高了学生的计算能力。

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