哈尔滨工业大学 复变函数与积分变换 38讲

概述：

“复变函数与积分变换”课程是工科电气、电子、通讯、自动化、勘查、测绘等许多专业的必修课，也是物理、力学、石油工程等专业一些后继课程的必要基础。我校在很早以前就在不同专业开设此课程。该课程包括内容互不相同，但又联系密切的“复变函数”和“积分变换”两部分内容。复变函数理论这个新的数学分支统治了十九世纪的数学，当时被公认是最丰饶的数学分支和抽象科学中最和谐的理论之一。二十世纪初，复变函数理论又有了很大的进展，开拓了复变函数理论更广阔的研究领域。复变函数的理论和方法在数学、自然科学和工程技术中有着广泛的应用，是解决诸如电磁学、热学、流体力学、弹性理论中的平面问题的有力工具，它的基础内容已成为理工科很多专业的必修课程。积分变换主要是傅立叶变换和拉普拉斯变换，它是通过积分运算把一个函数变成另一个函数的变换。积分变换的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在自然科学和工程技术领域中均有着广泛的应用，已经成为不可缺少的运算工具。

作为一门数学课程，它除了像其它数学课程一样给学生知识，丰富学生的知识库，培养学生的数学思维语数学素质外，还具有它自身的特性，由于复变函数是在实函数的基础上产生和发展起来的，许多性质、概念、定义和实函数有着相同之处，又与实函数在某些方面有着实质不同。同时，复变函数是后续课程如数理方程、数字信号处理、信号与系统等相关专业课程的基础。学习复变函数与积分变换，即能巩固已学的课程知识，又为后面的进一步学习、继续深造打下了理论基础。最后，复变函数中的许多理论与方法给其他自然课程和各种工程领域如理论物理、弹性理论、天体力学等的几何定性研究方面有着广泛的应用。

视频截图：

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