近世代数 杨子胥 文字版

近世代数：

概述
《近世代数》是作者在长期教学实践的基础上，参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成的。
本次修订是在《近世代数》（第一版，杨子胥编著）的基础上，作了较大的修改：去掉了一些定理，减少了深度和难度；适当增加了例题；习题作了较大的变动；
《近世代数》改正了部分错误；增强了本书的可读性、适用性和灵活性。内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环与域、惟一分解整环、域的扩张等。
《近世代数》由万哲先、王梓坤二位院士推荐出版，并由刘绍学教授撰写序言。《近世代数》可作为综合大学理科数学类专业、高等师范院校数学类专业近世代数课程的教材。
近世代数：

内容截图

近世代数：目录
引言
第一章 基本概念
1 集合
2 映射与变换
3 代数运算
4 运算律
5 同态与同构
6 等价关系与集合的分类
第二章 群
1 群的定义和初步性质
2 群中元素的阶
3 子群
4 循环群
5 变换群
6 置换群
7 陪集、指数和Larange定理
第三章 正规子群和群的同态与同构
1 群同态与同构的简单性质
2 正规子群和商群
3 群同态基本定理
4 群的同构定理
5 群的自同构群
6 共轭关系与正规化子
7 群的直积
8 Sylow定理
9 有限交换群
第四章 环与域
1 环的定义
2 环的零因子和特征
3 除环和域
4 环的同态与同构
5 模n剩余类环
6 理想
7 商环与环同态基本定理
8 素理想和极大理想
9 环与域上的多项式环
10 分式域
11 环的直和
12 非交换环
第五章 惟一分解整环
1 相伴元和不可约元
2 惟一分解整环定义和性质
3 主理想整环
4 欧氏环
5 惟一分解整环的多项式扩张
第六章 域的扩张
1 扩域和素域
2 单扩域
3 代数扩域
4 多项式的分裂域
5 有限域
6 可离扩域
本书所用符号
名词索引
参考文献
【注】
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