模曲线导引 扫描版[DJVU]
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The.1-2-3.of.Modular.Forms,.Bruinier,.van.der.Geer,.Harder,.Zagier,.Springer,.2008.pdf | 2.83 MB |
Geometric.Modular.Forms.and.Elliptic.Curves,.Hida,.WS,.2000.pdf | 36.84 MB |
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内容简介:
模曲线理论是近半个世纪发展起来的算术代数几何的最好的体现,而算术代数几何是现代数论的最深刻、最富有成果的分支之一。迄今为止,这套理论散见于国际上多种文字的大量文献中,尚未出现这方面的任何一本专著,因此,本书是目前国际上第一本有关模曲线理论的专著。本书的目的在于使读者较快地了解这一领域,进而能够阅读当今最选进的文献,为深入的研究打下基础。书中首先讲述由Grothendieck创造的算术代数几何的基本知识,包括可表函子、模空间、Grothendieck拓扑、范畴上的层、平坦下降、迭,以及两个最重要的可表函子(即Hilbert函子和Picard函子)。在此基础上结合椭圆曲线介绍模曲线的算术代数几何的定义,进而讲述与经典的模形式解析理论中的Fourier展开、微分形式、尖形式、Hecke算子相应的算术代数几何理论。
本书可作为高等学校数学系研究生教材,也可供从事数论及代数几何方面研究的数学工作者使用。
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