应用数学基础微积分上册 文字版 宣立新

作者:  宣立新

图书分类: 科技

资源格式: PDF

版本: 文字版

出版社: 高等教育出版社

书号: 704013991X

发行时间: 2004年

地区:  大陆

语言:  简体中文

简介: 

目录: 

绪 论
第一章 函数的极限与连续
第一节 函数
第二节 微积分的两个基本问题和我国古代学者的极限思想
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限的运算法则
第六节 函数的连续性及其应用
第七节 两个重要极限
第八节 无穷小的比较
*第九节 综合例题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数公式与函数的和差积商的导数
第三节 反函数和复合函数的导数
第四节 隐函数和参数式函数的导数
第五节 高阶导数
第六节 微分及其应用
*第七节 综合例题
第三章 微分中值定理和导数的应用
.第一节 拉格朗日定理和函数的单调性
第二节 函数的极值与最值
第三节 曲线的凹凸、拐点与函数的分析作图法
第四节 曲线弧函数的微分 曲率
第五节 柯西定理与洛必达法则
第六节 函数的多项式逼近——泰勒公式
*第七节 导数在经济上的应用举例
*第八节 综合例题
第四章 定积分与不定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 原函数与不定积分
第三节 微积分基本公式
第四节 积分的换元法
第五节 积分的分部积分法
第六节 积分举例和积分表的使用
第七节 反常积分
*第八节 综合例题
第五章 定积分的应用
第一节 积分模型和定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 定积分在物理上的应用
第四节 函数的平均值及其应用
*第五节 综合例题
第六章 关于极限定义的精确化
第一节 极限概念的精确化
第二节 与极限概念有关的命题证明举例
*第三节 综合例题
第七章 常微分方程及其应用
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 一阶微分方程的应用举例
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 二阶线性微分方程解的结构
第七节 二阶常系数线性微分方程
第八节 二阶微分方程的应用举例
*第九节 综合例题
附录
思考题和习题参考答案
参考书目

本书是教育科学“十五”国家规划课题研究成果,以本科非数学专业“高等数学课程教学基本要求”为依据编写的全国通用教材。
　　 本书突出重要概念的实际背景和理论知识的应用。全书分上、下册出版。每节配有习题和思考题，每章最后一节为综合例题（选学内容）便于教师因才施教。书后有附录，介绍数学软件包在上册各章中的应用，常用的中学数学公式，几种常用的曲线、积分表、习题和思考题答案。
　　 本书从极限的描述定义开始展开一元微积分的主要内容，在此基础上引进极限的精确化定义，全书说理浅显，便于教也便于学。本书可供培养应用型人才的高等学校工科和其他非数学类专业学生选用，也可作为技术人员的参考书。

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