实变函数 解题指南 周民强, 北京大学出版社, 2007 |
实变函数论 目录:
积分论评述
第一章 集合与点集
1.1 集合与子集合
1.2 集合的运算
1.3 映射与基数
1.4 Rn中点与点之间的距离·点集的极限点
1.5 Rn中的基本点集:闭集·开集·Borel集·Cantor集
1.6 点集间的距离
习题1 注记
第二章 Lebesgue测度
2.1 点集的Lebesgue外测度
2.2 可测集与测度
2.3 可测集与Borel集的关系
2.4 正测度集与矩体的关系
2.5 不可测集
2.6 连续变换与可测集
习题2
注记
第三章 可测函数
3.1 可测函数的定义及其性质
3.2 可测函数列的收敛
3.3 可测函数与连续函数的关系
习题3
注记
第四章 Lebesgue积分
4.1
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