Kodaira K , Complex Analysis, CUP 2007, PTP 2008, 414s _WPCBJ_ djvu

小平邦彦，20世纪日本最伟大的数学家之一，他是迄今为止为数不多的既获得菲尔兹奖(1954年)、又获得沃尔夫奖(1985年)的数学家。1957年被日本政府授予文化勋章。他是日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究中心、哈佛大学、约翰?霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授。他在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越的贡献，著作有《微积分入门》(卷Ⅰ和卷Ⅱ)、《复分析》、《复流形理论》等。

目录: 

1 Holomorphic functions
1.1 Holomorphic functions
1.2 Power series
1.3 Integrals
1.4 Properties ofholomorphic functions
2 Cauchy’s Theorem
2.1 Piecewise smooth curves
2.2 Cellular decomposition
2.3 Cauchy’s Theorem
2.4 Differentiability and homology
3 Conformal mappings
3.1 Conformal mappings
3.2 The Riemann sphere
3.3 Linear fractional transformations
4 Analytic continuation
4.1 Analytic continuation
4.2 Analytic continuation along curves
4.3 Analytic continuation by integrals
4.4 Cauchy’s Theorem (continued)
5 Riemann’s Mapping Theorem
5.1 Riemann’s Mapping Theorem
5.2 Correspondence of boundaries
5.3 The principle of reflection
6 Riemann surfaces
6.1 Differential forms
6.2 Riemann surfaces
6.3 Differential forms on a Riemann surface
6.4 Dirichlet’s Principle
7 The structure of Riemann surfaces
7.1 Planar Riemann surfaces
7.2 Compact Riemann surfaces
8 Analytic functions on a closed Riemann surface
8.1 Abelian differentials of the first kind
8.2 Abelian differentials of the second and third kind
8.3 The Riemann-Roch Theorem
8.4 Abel’s Theorem
Problems
Index

本文链接: http://www.books51.com/228339.html

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